الرياضيات الأساسية الأمثلة

$q = 54 p^{2} - 5 q$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $54 p^{2} - 5 q = q$ .

$54 p^{2} - 5 q = q$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5 q$ إلى كلا المتعادلين.

$54 p^{2} = q + 5 q$

خطوة 2.2

أضف $q$ و $5 q$ .

$54 p^{2} = 6 q$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $54 p^{2} = 6 q$ على $54$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $54 p^{2} = 6 q$ على $54$ .

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{54 p^{2}}{54} = \frac{6 q}{54}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $p^{2}$ على $1$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{54}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 q$ .

$p^{2} = \frac{6 (q)}{54}$

خطوة 3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $54$ .

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p^{2} = \frac{6 q}{6 \cdot 9}$

خطوة 3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p^{2} = \frac{q}{9}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{\frac{q}{9}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{q}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\frac{q}{9}$ بالصيغة ${(\frac{1}{3})}^{2} q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $q$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{9}}$

خطوة 5.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$p = \pm \sqrt{\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 5.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} q}{3^{2} \cdot 1}$ .

$p = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} q}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$p = \pm \frac{1}{3} \sqrt{q}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $\sqrt{q}$ .

$p = \pm \frac{\sqrt{q}}{3}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = \frac{\sqrt{q}}{3}$

$p = - \frac{\sqrt{q}}{3}$